regular adj. 1.有规则的,有规律的;有秩序的,井井有条的,整齐的;正规的,正式的。 2.端正的,匀称的,调和的,和谐的;首尾一贯的,一律的。 3.不变的,一定的;常例的,平常的;习惯的,非偶然的;定期的,定时的。 4.【军事】常备的,正规的。 5.合格的,得到营业执照的,挂牌的(医师等),公认的。 6.【语法】按规则变化的。 7.【数学】等边等角的;【结晶】等轴的;〔立体〕各面大小形状相等的;【植物;植物学】整齐的(花)。 8.【宗教】受教规束缚的;属于教团的。 9.〔口语〕十足的,真正的,名符其实的;彻底的。 10.〔美口〕诚实的,可靠的。 regular procedure 正规手续。 a regular member 正式会员。 regular people 生活有规律的人〔尤指大便、月经有定时的〕。 a regular pulse 规则脉。 regular features 端正的面貌。 a regular customer 老主顾。 regular holidays 正式假日。 regular service 定期航行,定期开车(等)。 the regular army 正规军,常备军。 a regular verb 规则动词。 a regular hero 真正的英雄。 a regular rascal 十足的恶棍。 a regular fellow [guy] 〔美口〕受大家欢迎的人;(用钱)手松的人;有趣的家伙。 keep regular hours 过有规律的生活。 adv. 1.有规则地,定期地,经常地。 2.完全,非常。 He comes regular. 他经常来。 It happens regular. 这经常发生。 n. 1.〔常 pl.〕正规兵,常备兵;(球队的)正式队员。 2.〔口语〕长期雇工;固定职工;老主顾,常客。 3.【宗教】修道士。 4.〔美国〕(某党派的)忠诚支持者。 5.〔俚语〕〔pl.〕赃物的份儿。 adv. -ly
This paper deals with the regular curves in a riemannian manifold with constant sectional curvature and the affine starlike curves in r2 , r3 and r4 本文研究了具有常截面曲率的黎曼流形中的正则曲线及二、三、四维空间中的仿射星形曲线。
For the regular curves , we find two killing fields for the purpose of integrating the structural equations of the p - elastic curves and express the p - elastica by quadratures in a system of cylindrical coordinates . for the star - like affine curves , we solve the euler - lagrange equation by quadratures and reduced the higher order structure equation to a first order linear system by using killing field and the classification of linear lie algebra sl ( 2 , r ) , sl ( 3 , r ) and sl ( 4 , r ) . we solve the centroaffine p - elastica completely by quadratures 对于正则曲线的情形,我们发现了两个用于求解p -弹性曲线的结构方程的killing向量场并用积分将p -弹性曲线在一个柱面坐标系中表示出来,而对仿射星形曲线的情形,我们用积分方法解出了欧拉-拉格朗日方程,利用killing向量场及线性李代数s1 ( 2 , r ) 、 s1 ( 3 , r )和s1 ( 4 , r )的分类将高阶结构方程降为一阶线性方程,因此我们用积分完全解出了中心仿射p -弹性曲线。